Fungsi produksi (production function) adalah fungsi matematika yang menghubungkan kuantitas output dengan input yang digunakan dalam proses produksi. Biasanya, ekonom menganggap modal dan tenaga kerja adalah satu-satunya input produksi.
Fungsi tersebut mewakili batas output yang dapat diproduksi oleh produsen dari setiap kombinasi input yang memungkinkan. Fungsi ini berguna untuk menentukan berapa banyak output yang harus mereka hasilkan, mengingat harga suatu produk. Dan, untuk mencapai output itu, kombinasi input apa yang harus mereka gunakan.
Selanjutnya, para ekonom membedakan jangka pendek dan jangka panjang. Dalam jangka pendek, satu faktor produksi dianggap tetap, biasanya modal. Sementara itu, dalam jangka panjang, semua faktor produksi adalah variabel.
Persamaan umum untuk fungsi produksi adalah Q = F (K, L), di mana Q adalah jumlah output, L adalah tenaga kerja, dan K adalah modal.
Mari kita ambil fungsi produksi sederhana sebagai contoh.
Q = K + L
Dari persamaan tersebut, perusahaan dapat menghasilkan output 5 unit menggunakan 2 unit modal dan 3 unit tenaga kerja. Ketika tenaga kerja ditingkatkan menjadi 5 unit, output meningkat menjadi 7 unit (2 unit meningkat). Selanjutnya, ketika modal ditingkatkan menjadi 5 unit, output meningkat sebesar 8 unit (3 unit meningkat).
Dari fungsi itu, output meningkat secara proporsional dengan setiap unit input tambahan. Di bidang ekonomi, kami menyebutnya skala pengembalian konstan.
Berikutnya adalah fungsi Cobb-Douglas.
Y = AK α L β
Di mana A mewakili faktor total produktivitas (TFP), yang mengukur faktor di luar tenaga kerja dan modal yang berkontribusi terhadap perubahan output. Ekonom menyebutnya sebagai faktor dalam peningkatan teknologi.
Sementara itu, alpha (α) mengacu pada elastisitas output modal. Dan, beta (β) merepresentasikan elastisitas output dari tenaga kerja. Jumlah alfa dan beta sama dengan 1 jika itu adalah constant returns to scale , kurang dari 1 jika itu decreasing returns to scale, dan lebih dari 1 jika itu increasing returns to scale.
Kita dapat memperkirakan rumus tentang pertumbuhannya seiring waktu sebagai:
∆Y / Y = α * ∆K / K + β * ∆L / L + ∆A / A
Dimana:
- ∆Y / Y = Tingkat pertumbuhan dalam output
- ∆K / K = Tingkat pertumbuhan modal
- ∆L / L = Tingkat pertumbuhan tenaga kerja
- ∆A / A = pertumbuhan TFP
Misalnya, jika α = 0,5, peningkatan penggunaan modal 2% akan menyebabkan sekitar 1% peningkatan output.