Apa itu: Elastisitas busur (arc elasticity) adalah ukuran elastisitas berdasarkan dua titik yang diberikan. Misalkan Anda mengukur elastisitas harga sendiri dari permintaan. Dalam hal ini, itu adalah persentase perubahan jumlah yang diminta dibagi dengan persentase perubahan harga antara dua titik.
Elastisitas busur menghasilkan nilai elastisitas yang sama, baik harga bergerak naik atau turun sampai tingkat tertentu. Kami menggunakan titik tengah (rata-rata) sebagai penyebut untuk menghitung perubahan jumlah yang diminta dan harga. Dengan demikian, perbedaan antara titik awal dan titik akhir tidak mempengaruhi hasil perhitungan.
Mengapa elastisitas busur penting?
Anda dapat mengukur respons kuantitas yang diminta terhadap perubahan harga meskipun Anda tidak memiliki informasi tentang kurva permintaan. Untuk menghitung elastisitas, Anda dapat menggunakan dua pengamatan harga dan kuantitas yang diminta.
Metode ini menghasilkan nilai elastisitas yang konsisten, terlepas dari apakah harga naik atau turun. Itu karena kita menggunakan rata-rata sebagai penyebut untuk harga dan kuantitas yang diminta.
Menghitung elastisitas busur
Anda harus memiliki dua data untuk harga dan kuantitas yang diminta. Untuk menghitung persentase perubahan, Anda mengurangi dua kumpulan data dan membaginya dengan titik tengah masing-masing. Secara matematis, rumus elastisitas busur adalah sebagai berikut:
Ambil contoh sederhana. Harga suatu produk turun dari $7 menjadi $6. Akibatnya, jumlah yang diminta meningkat dari 18 menjadi 20 unit.
Dari kasus ini, kita dapat menghitung elastisitas harga permintaan untuk produk sebagai berikut:
Elastisitas = [(20 – 18)/((20 + 18)/2)]/[(6-7)/((6 + 7)/2)] = 0,68
Perbedaan antara elastisitas busur dan elastisitas titik
Kita dapat menggunakan dua metode untuk menghitung elastisitas permintaan, elastisitas titik, dan elastisitas busur. Di bawah elastisitas titik, Anda memerlukan fungsi matematika (kurva permintaan) untuk menentukan hubungan antara harga dan kuantitas yang diminta. Anda tidak dapat menghitung titik elastis secara langsung karena menghasilkan bias. Oleh karena itu, Anda harus menemukannya melalui kesimpulan statistik dari pengamatan yang sebenarnya.
Di sisi lain, Anda dapat mengukur elastisitas busur secara langsung dan tidak memerlukan fungsi matematika seperti itu. Untuk melakukan ini, Anda memerlukan dua titik pengamatan untuk harga dan kuantitas yang diminta.
Selanjutnya, elastisitas busur mengatasi kelemahan elastisitas titik. Ketika Anda menghitung elastisitas pada dua titik yang berbeda menggunakan elastisitas titik, kemungkinan besar Anda akan menghasilkan angka yang berbeda.
Mari kita ambil contoh untuk menjelaskannya.
Katakanlah, karena harga suatu produk turun dari $10 menjadi $8, kuantitas yang diminta meningkat dari 40 unit menjadi 60 unit. Dengan menggunakan rumus elastisitas titik di atas, diperoleh:
Elastisitas = ((60 – 40)/40)/((8 – 10)/10) = -2,5
Sekarang, mari kita gunakan data yang sama tetapi dengan titik awal yang berbeda. Asumsikan bahwa harga naik dari $8 menjadi $10, dan jumlah yang diminta turun dari 60 menjadi 40. Maka elastisitas titik dari kasus ini adalah:
Elastisitas = ((40 – 60)/60)/((10 – 8)/8) = -0,33/0,25 = -1,32
Lihat, hasilnya berbeda dari perhitungan sebelumnya (-2.5).
Padahal, keduanya harus sama karena kita menggunakan fungsi permintaan dan kurva permintaan yang sama, yaitu:
y = 10x + 140
Anda dapat menggunakan solusi manual untuk mendapatkan persamaan di atas atau langsung. Untuk solusi manual, Anda dapat menggunakan rumus berikut untuk menerapkan kedua kasus:
(y – y1)/(y2 – y1) = (x – x1)/(x2 – x1)
Kasus pertama:
- (x1, y1) = (10,40)
- (x2, y2) = (8,60)
(y – 40)/(60 – 40) = (x – 10)/(8 – 10)
(y – 40)/20 = (x – 10)/- 2
(y – 40) * -2 = (x – 10) * 20
-2y + 80 = 20x – 200
-2y = 20 x – 280
y = -10x + 140
Kasus kedua:
- (x1, y1) = (8,60)
- (x2, y2) = (10,40)
(y – 60)/(40 – 60) = (x – 8)/(10 – 8)
(y – 40)/- 20 = (x – 10)/2
(y – 40) * 2 = (x – 10) * -20
2y – 80 = -20x + 200
2 tahun = -20 x + 280
y = -10x + 140
Untuk mengatasi masalah ini, kami menggunakan rumus elastisitas busur. Berikut adalah perhitungan untuk kedua kasus:
- Kasus pertama = [(60 – 40)/((60 + 40)]/[(8 – 10)/((8 + 10)/2)] = 0,4/-0,22 = -1,82
- Kasus kedua = [(40 – 60)/((40 + 60)/2)]/[(10 – 8)/((8 + 10)/2)] = -1,82
Kesimpulannya, jika kita menggunakan elastisitas busur, kita tidak perlu khawatir tentang titik awal dan titik akhir. Menggunakan titik tengah (rata-rata) sebagai penyebut, kita mendapatkan elastisitas yang sama apakah harga naik atau turun.
Sebaliknya, di bawah elastisitas titik, naik atau turunnya harga mempengaruhi penyebut yang kita gunakan. Itu pada akhirnya menghasilkan dua angka elastisitas yang berbeda.
Dengan demikian, elastisitas busur berguna ketika terjadi perubahan harga yang signifikan. Namun, jika perubahan harga dan kuantitas yang diminta sangat kecil, kedua metode tersebut cenderung menghasilkan nilai yang mendekati.
