Fungsi Permintaan Terbalik

Fungsi permintaan terbalik (inverse demand function) merujuk pada persamaan matematis yang menunjukkan harga sebagai fungsi kuantitas yang diminta (kuantitas menjelaskan harga). Ini kontras dengan fungsi permintaan, di mana harga menjelaskan kuantitas yang diminta.

Lebih dalam tentang “Fungsi Permintaan Terbalik”

Jika Q adalah kuantitas yang diminta dan P adalah harga barang, maka fungsi permintaan dapat dituliskan sebagai berikut:

Q = f(P)

Misalnya, fungsi permintaan bensin memiliki formula sebagai berikut:

Q = 12 – 0,5P

Dari fungsi ini, Anda dapat melihat, jika harga bensin 1 rupiah, kuantitas yang diminta adalah 11,5 liter. Jika harga naik menjadi 2 rupiah, kuantitas yang diminta turun menjadi 11 liter. Dengan kata lain, setiap kenaikan harga sebesar 1 rupiah, kuantitas yang diminta turun 0,5 liter. Tanda negatif menunjukkan harga berbanding terbalik dengan kuantitas, sebagaimana hukum permintaan. Semakin tinggi harga, semakin rendah permintaan bensin.

Fungsi terbalik dapat dirumuskan sebagai P = f^-1(Q). Oleh karena itu, untuk menghitungnya, kita cukup membalik P dari fungsi permintaan. Misalnya, dalam kasus permintaan bensin di atas, kita dapat menuliskan fungsi terbalik sebagai berikut:

Q -12 = -0,5P -> P = (Q-12) / -0,5 = -2Q + 24 = 24 – 2Q

Ini berarti bahwa ketika permintaan naik satu liter, maka harga bensin akan naik sebesar dua rupiah. Dan jika, permintaan turun sebesar satu liter, harga bensin juga akan turun sebesar 2 rupiah.

Mengapa fungsi permintaan terbalik penting

Tiga alasan mengapa kita perlu mencari fungsi terbalik dari permintaan. Pertama, Fungsi permintaan terbalik memudahkan kita untuk menilai dampak sebaliknya, misalnya dalam kasus di atas, kita dapat segera tahu seberapa besar dampak permintaan terhadap harga. Bandingkan jika kita hanya menggunakan fungsi permintaan sebagai analisis.

Kedua, menghitung jumlah yang memaksimalkan laba juga menjadi mudah. Keuntungan maksimum ketika pendapatan marjinal (MR) dan biaya marjinal (MC). Marginal berarti pendapatan atau biaya tambahan ketika perusahaan menjual / menghasilkan satu produk lagi. Secara matematis, pendapatan marjinal adalah diferensial pertama dari total pendapatan. Sementara itu, biaya marjinal adalah diferensial pertama dari total biaya.

Dalam contoh sebelumnya, total pendapatan penjualan bensin (TR) adalah:

TR = P x Q = (24 – 2Qd)Q = 24Q – 2Q²

Pendapatan marjinal, atau turunan pertama dari total pendapatan adalah:

MR = 24 – 4Q

Jika misalnya, total biaya produksi bensin adalah sama dengan 120 + 12Q + Q², maka biaya marjinalnya adalah MC = 12 + 2Q.

Dalam ekonomi, laba akan maksimal jika biaya marjinal sama dengan pendapatan marjinal. Perhitungannya adalah sebagai berikut:

 MC = MR → 12 + 2Q = 24 – 4Q → 6Q = 24 – 12 → Q = 2

Jadi, laba perusahaan akan maksimal jika menghasilkan / menjual 2 unit.

Ketiga, sebagai fungsi penawaran terbalik, fungsi permintaan terbalik, berguna ketika menggambar kurva permintaan dan menentukan kemiringan kurva. Ekonom biasanya menempatkan harga (P) pada sumbu vertikal dan kuantitas (Q) pada sumbu horizontal. Itu berarti kurva mewakili fungsi terbalik. Dan, kemiringan kurva adalah koefisien kuantitas dari fungsi terbalik. Dari contoh di atas, kemiringan kurva adalah -2.

Mari kita simulasikan persamaan P = 24 – 2Q ke dalam data tabel dan kurva.

Q	P
1	22
2	20
3	18
4	16
5	14
6	12
7	10
8	8
9	6
10	4
11	2
12	0

Jika data tabel di atas anda masukkan ke excel, dan buat dengan scatter plot, hasil kurvanya adalah sebagai berikut: